「全体は、部分の総和である。」（複雑系）［1］ [書籍・雑誌]
やば〜っ。図書館で借りた本の返却が遅れてしまった。まだ読めていないが早速返してこなくては。とは言え、ザッと目を通すだけでも通して。ということでちょっとしたことで気になっている複雑系の本（初歩）に関して舐めてみた。
「複雑な」現象を出来るだけ「単純に」理解する。その最たるものが複雑系の研究。一見というか実際複雑な現象を単純化してとらまえる。そのために、いくつかの手段をつかって現象を数式化（数理モデル化、モデリング）する。
モデリングの手法をある程度汎用的に行おうというのが複雑系で扱っている領域なのだろう。ほぼブラックボックス的にモデリングする方法もあるがその域は完全に超えているところが僕にとって魅力を感じると同時に、手が届かない領域になっている。
いつもの用に短時間で内容を捉まえるということで、前書き、あとがき、そして章立てに目を通し、ここに残しておきたい。
第一章 複雑系ってなんだろう
複雑系ブーム 知の大革命
複雑系とは 複雑系はあいまい
何が複雑か 定義がない
サンフタフェ 複雑系の研究所
サマースクール みんなわからない
複雑系の定義 キャスティの定義
じゃんけんは単純系？ A君と B君どっちが勝つ？
２人ジャンケンも複雑系 キャスティの定義と対応
３人ジャンケン A君は常に勝つ、いつもあいこ？ C君の負け
ジャンケンは複雑系の原点 複雑系の原典
複雑系の時代 複雑系研究の向かう先で
（コラム：複雑系学者とよばないで）
第２章 フラクタル
フラクタルとは フラクタルブームの流れ
海岸線の長さ フラクタルと海岸線
コッホの曲線 コッホ曲線の作り方
部分の中に全体が コッホ曲線と自己相似性
自己相似性 どの倍率をみても同じ
シルピンスキー・ガスケット シルピンスキー・ガスケットの作り方
次元とは 半端な次元
次元の意味 ミニチュアの数と次元
次元の一般化 次元の定義
フラクタル次元 非整数次元
対数とは何か？ フラクタル次元の求め方
底の変換公式 公式を使う
フラクタル次元を求める コッホ曲線は何次元？ シルピンスキー・ガスケットは何次元？
フラクタル次元のまとめ 次元は１と２の間
フラクタル次元の拡張 フラクタル次元の定義
統計的に自己相似 海岸線は何次元？
フラクタルがあふれている 自然界のフラクタル次元
ベキ分布 ベキ分布とは
時間軸上のフラクタル 時系列のフラクタル
フラクタルのまとめ 複雑系を解く鍵
（コラム：フラクタルの語源）
第３章 カオス
予測出来ない不思議 予測出来る？
集合 内容のはっきりした集まり
写像とは 要素を対応させる規則
別の写像 写像の式
定義域と値域 xとyの取り得る範囲
写像のグラフ y=２xの写像のグラフ
1次関数=線形写像 1次関数の写像は？
線形写像のまとめ 線形写像の一般の形
非線形写像 簡単な非線形写像
個体数の変化 爆発する個体数
生物種の絶滅 絶滅する個体数
３タイプの整理 予測出来る個体数
係数が一般の場合 初期値によって決まる
初期値と第n世代の個体数 第n世代の個体数は？
簡単な非線形写像 初期値が１より大きい場合
初期値を変えると 初期値が１以下の場合
Xn＋１=（Xn）^2の初期値依存性 初期値が重要
Xn＋１= a(Xn）^2 係数が一般の場合
ロジスティック写像 調整作用のある写像
ロジスティック写像の意味 ０と１の間に収まる
絶滅の場合 係数aが小さいと
aの値を変えると 振る舞いが段々複雑になる
カオス出現 あらゆる秋期振動を作る
カオスの奥深さ 初期値の敏感性
（コラム：対数表）
第４章 セルオートマン
セルオートマンとは セルオートマンと複雑系
1次元セルオートマン 簡単なセルオートマン
ルール９０ ルール９０とは
ランダムな初期配置 シルピンスキー・ガスケットの出現？
４つのクラス ルールの分類
カオスの縁 秩序とカオスの境界
交通流モデル クルマの渋滞モデル
渋滞と粉流体 交通流と粉粒は同じ？
渋滞相の出現 違った相が現れる
カップルド・マップ・ラティス ロジスティック写像のセルオートマン
セルオートマンのまとめ 複雑系の一歩手前
（コラム：人工生命）
第５章 パーコレーションのモデル
パーコレーションとは 確率的なルール
パーコレーションのモデル ２次元ボンドパーコレーション
黒石、白石を置こう 石を置くルール
黒石の割合を減らす 黒石の数は経る
黒石の割合を増やす 黒石の数を増やす
３つの数の場合 浸透するかたまり
クラスターって何？ 黒石のかたまり
クラスターを数えよう 黒石の数とクラスターの総数
一般の場合 確立pで黒石を置くと
浸透確率って何だろう 無限にひろがる確率
臨界確率とは 黒石が無限になる境
相が変わる 相転移現象
フラクタル出現 フラクタル次元は約1.9
インヴェージョンパーコレーション 適地に降下
臨界確率が現れる 敵のパワーを累積すると
自己組織化臨界現象 フラクタルの図形が現れる
砂山崩しモデル 傾きはしきい値を超えない
崩壊のプロセス しきい値３を超えると
ベキ分布現る 雪崩が起こる度数の分布
自然界における臨界状態 自然の背後にあるもの
（コラム：ベストセラーは予測不可能）
第６章 日常生活の複雑系
複雑系再訪 再びキャスティの定義
ナンバーズとは 必勝法はあるか
ナンバーズ複雑系 ナンバーズのモデル
限定合理性 すべてがわからない
伝染病のモデル SISモデル
コンタクト・プロセス 接触感染する
遷移率とは ランダムに変化する
伝染病の生存確率 万延する確率
伝染病の相転移現象 生存相と絶滅相
選挙のモデル じゃんけんから選挙へ
政治のダイナミクス 周りの意見に流される
遷移率再訪 ランダムに鞍替えする
ルールを変える 遷移率を変えると
三つ巴の謎 なぜB党支持率は下がるのか
政治にも複雑系が 選挙モデルは複雑系
複雑系の展望 複雑系のこれから
（コラム：複雑系は全体論？）
おっと、図書館にいかねば。続きはのちほど。
［１］
「複雑な」現象を出来るだけ「単純に」理解する。その最たるものが複雑系の研究。一見というか実際複雑な現象を単純化してとらまえる。そのために、いくつかの手段をつかって現象を数式化（数理モデル化、モデリング）する。
モデリングの手法をある程度汎用的に行おうというのが複雑系で扱っている領域なのだろう。ほぼブラックボックス的にモデリングする方法もあるがその域は完全に超えているところが僕にとって魅力を感じると同時に、手が届かない領域になっている。
いつもの用に短時間で内容を捉まえるということで、前書き、あとがき、そして章立てに目を通し、ここに残しておきたい。
第一章 複雑系ってなんだろう
複雑系ブーム 知の大革命
複雑系とは 複雑系はあいまい
何が複雑か 定義がない
サンフタフェ 複雑系の研究所
サマースクール みんなわからない
複雑系の定義 キャスティの定義
じゃんけんは単純系？ A君と B君どっちが勝つ？
２人ジャンケンも複雑系 キャスティの定義と対応
３人ジャンケン A君は常に勝つ、いつもあいこ？ C君の負け
ジャンケンは複雑系の原点 複雑系の原典
複雑系の時代 複雑系研究の向かう先で
（コラム：複雑系学者とよばないで）
第２章 フラクタル
フラクタルとは フラクタルブームの流れ
海岸線の長さ フラクタルと海岸線
コッホの曲線 コッホ曲線の作り方
部分の中に全体が コッホ曲線と自己相似性
自己相似性 どの倍率をみても同じ
シルピンスキー・ガスケット シルピンスキー・ガスケットの作り方
次元とは 半端な次元
次元の意味 ミニチュアの数と次元
次元の一般化 次元の定義
フラクタル次元 非整数次元
対数とは何か？ フラクタル次元の求め方
底の変換公式 公式を使う
フラクタル次元を求める コッホ曲線は何次元？ シルピンスキー・ガスケットは何次元？
フラクタル次元のまとめ 次元は１と２の間
フラクタル次元の拡張 フラクタル次元の定義
統計的に自己相似 海岸線は何次元？
フラクタルがあふれている 自然界のフラクタル次元
ベキ分布 ベキ分布とは
時間軸上のフラクタル 時系列のフラクタル
フラクタルのまとめ 複雑系を解く鍵
（コラム：フラクタルの語源）
第３章 カオス
予測出来ない不思議 予測出来る？
集合 内容のはっきりした集まり
写像とは 要素を対応させる規則
別の写像 写像の式
定義域と値域 xとyの取り得る範囲
写像のグラフ y=２xの写像のグラフ
1次関数=線形写像 1次関数の写像は？
線形写像のまとめ 線形写像の一般の形
非線形写像 簡単な非線形写像
個体数の変化 爆発する個体数
生物種の絶滅 絶滅する個体数
３タイプの整理 予測出来る個体数
係数が一般の場合 初期値によって決まる
初期値と第n世代の個体数 第n世代の個体数は？
簡単な非線形写像 初期値が１より大きい場合
初期値を変えると 初期値が１以下の場合
Xn＋１=（Xn）^2の初期値依存性 初期値が重要
Xn＋１= a(Xn）^2 係数が一般の場合
ロジスティック写像 調整作用のある写像
ロジスティック写像の意味 ０と１の間に収まる
絶滅の場合 係数aが小さいと
aの値を変えると 振る舞いが段々複雑になる
カオス出現 あらゆる秋期振動を作る
カオスの奥深さ 初期値の敏感性
（コラム：対数表）
第４章 セルオートマン
セルオートマンとは セルオートマンと複雑系
1次元セルオートマン 簡単なセルオートマン
ルール９０ ルール９０とは
ランダムな初期配置 シルピンスキー・ガスケットの出現？
４つのクラス ルールの分類
カオスの縁 秩序とカオスの境界
交通流モデル クルマの渋滞モデル
渋滞と粉流体 交通流と粉粒は同じ？
渋滞相の出現 違った相が現れる
カップルド・マップ・ラティス ロジスティック写像のセルオートマン
セルオートマンのまとめ 複雑系の一歩手前
（コラム：人工生命）
第５章 パーコレーションのモデル
パーコレーションとは 確率的なルール
パーコレーションのモデル ２次元ボンドパーコレーション
黒石、白石を置こう 石を置くルール
黒石の割合を減らす 黒石の数は経る
黒石の割合を増やす 黒石の数を増やす
３つの数の場合 浸透するかたまり
クラスターって何？ 黒石のかたまり
クラスターを数えよう 黒石の数とクラスターの総数
一般の場合 確立pで黒石を置くと
浸透確率って何だろう 無限にひろがる確率
臨界確率とは 黒石が無限になる境
相が変わる 相転移現象
フラクタル出現 フラクタル次元は約1.9
インヴェージョンパーコレーション 適地に降下
臨界確率が現れる 敵のパワーを累積すると
自己組織化臨界現象 フラクタルの図形が現れる
砂山崩しモデル 傾きはしきい値を超えない
崩壊のプロセス しきい値３を超えると
ベキ分布現る 雪崩が起こる度数の分布
自然界における臨界状態 自然の背後にあるもの
（コラム：ベストセラーは予測不可能）
第６章 日常生活の複雑系
複雑系再訪 再びキャスティの定義
ナンバーズとは 必勝法はあるか
ナンバーズ複雑系 ナンバーズのモデル
限定合理性 すべてがわからない
伝染病のモデル SISモデル
コンタクト・プロセス 接触感染する
遷移率とは ランダムに変化する
伝染病の生存確率 万延する確率
伝染病の相転移現象 生存相と絶滅相
選挙のモデル じゃんけんから選挙へ
政治のダイナミクス 周りの意見に流される
遷移率再訪 ランダムに鞍替えする
ルールを変える 遷移率を変えると
三つ巴の謎 なぜB党支持率は下がるのか
政治にも複雑系が 選挙モデルは複雑系
複雑系の展望 複雑系のこれから
（コラム：複雑系は全体論？）
おっと、図書館にいかねば。続きはのちほど。
［１］
- 作者: 今野 紀雄
- 出版社/メーカー: ナツメ社
- 発売日: 2006/03
- メディア: 単行本
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